Как вывести множество в паскале

Множество — это структурированный тип данных, представляющий собой набор взаимосвязанных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое. Каждый объект в множестве называется элементом множества.

Все элементы множества должны принадлежать одному из порядковых типов, содержащему не более 256 значений. Этот тип называется базовым типом множества. Базовый тип задается диапазоном или перечислением.

Область значений типа множество — набор всевозможных подмножеств, составленных из элементов базового типа. В выражениях на языке Паскаль значения элементов множества указываются в квадратных скобках: [1,2,3,4], [‘а’,‘b’,’с’], [‘a’..’z’].

Если множество не имеет элементов, оно называется пустым и обозначается как []. Количество элементов множества называется его мощностью.

Множество может принимать все значения базового типа. Базовый тип не должен превышать 256 возможных значений. Поэтому базовым типом множества могут быть byte, char, boolean и производные от них типы.

Множество в памяти хранится как массив битов, в котором каждый бит указывает является ли элемент принадлежащим объявленному множеству или нет. Максимальное число элементов множества 256, а данные типа множество могут занимать не более 32 байт.

Число байтов, выделяемых для данных типа множество, вычисляется по формуле: ByteSize = (max div 8) — (min div 8) + 1, где max и min — верхняя и нижняя границы базового типа данного множества.

Номер байта для конкретного элемента Е вычисляется по формуле: ByteNumber = (E div 8) — (min div 8), номер бита внутри этого байта по формуле: BitNumber = E mod 8

Не имеет значения порядок записи элементов множества внутри конструктора. Например, [1, 2, 3] и [3, 2, 1] — это эквивалентные множества.

Каждый элемент в множестве учитывается только один раз. Поэтому множество [1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5] эквивалентно [1..5].

Переменные множественного типа описываются так:
Var : set of ;

Нельзя вводить значения во множественную переменную процедурой ввода и выводить процедурой вывода.

Множественная переменная может получить конкретное значение только в результате выполнения оператора присваивания:
:= ;

Кроме того, выражения могут включать в себя операции над множествами.

Операции над множествами

Объединением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств A или B. Знак операции объединения в Паскале «+».

Пересечением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, одновременно входящих во множество A и во множество B.

Знак операции пересечения в Паскале «*»

Разностью двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов множества A, не входящих во множество B.

Операция вхождения. Это операция, устанавливающая связь между множеством и скалярной величиной, тип которой совпадает с базовым типом множества. Если x — такая скалярная величина, а M — множество, то операция вхождения записывается так: x in M.

Результат — логическая величина true, если значение x входит в множество M, и false — в противном случае.

Например, 4 in [3, 4, 7, 9] –– true, 5 in [3, 4, 7, 9] –– false.

Используя данную операцию, можно не только работать с элементами множества, но и, даже если в решении задачи явно не используются множества, некоторые логические выражения можно записать более лаконично.

1) Натуральное число n является двухзначным. Вместо выражения (n >= 10) and (n можно записать n in [10..99] .

2) Символ c является русской буквой. Вместо выражения (c >= ‘А’) and (c =‘а’) and (c =‘р’) and (c пишем c in [‘А’.. ‘Я’, ‘а’.. ‘п’, ‘р’.. ‘я’] и т.д.

Добавить новый элемент в множество можно с использованием операции объединения. Например, a:= a+[5] Для этих же целей в Turbo Pascal 7.0 предназначена процедура Include: include (M, A) M – множество, A – переменная того же типа, что и элементы множества M. Тот же пример можно записать так: Include (a, 5)

Исключить элемент из множества можно с помощью операции «разность множеств». Например, a:= a-[5] Для этих же целей в Turbo Pascal 7.0 предназначена процедура Exclude: exclude (M, A) M – множество, A – переменная того же типа, что и элементы множества M. Тот же пример можно записать так: Exclude (a, 5)

Рассмотрим несколько примеров использования множеств при решении задач.

Задача 1. В городе имеется n высших учебных заведений, которые производят закупку компьютерной техники. Есть шесть компьютерных фирм: «Диалог», «Avicom», «Нэта», «Сервер», «Декада», «Dega.ru». Ответить на следующие вопросы:
1) в каких фирмах закупка производилась каждым из вузов?
2) в каких фирмах закупка производилась хотя бы одним из вузов?
3) в каких фирмах ни один из вузов не закупал компьютеры?

Решим задачу с использованием множеств. Для удобства дальнейших манипуляций в порядке следования занумеруем компьютерные фирмы, начиная с единицы. Занесём информации о месте закупок компьютеров каждым из вузов в отдельное множество.

Ответ на первый вопрос можно получить, выполнив пересечение всех таких множеств.

Ответ на второй вопрос – результат объединения множеств.

И, наконец, на последний – разность множества всех фирм и множества фирм, где хотя бы один вуз делал покупки.

Задача 2. Сгенерировать n множеств (нумерацию начать с 1). Вывести элементы, которые входят во все множества с номерами, кратными трём, но не входят в первое множество.

Задача 3. Дана строка. Сохранить в ней только первые вхождения символов, удалив все остальные.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое множество?
2. Почему множество является структурированным типом данных?
3. Как хранится множество в памяти ЭВМ? Какой максимальный объем оперативной памяти может быть отведен под хранение одного множества?
4. Какие операции можно выполнять над множествами?
5. Как добавить элемент в множество?
6. Как исключить элемент из множества?
7. Как вывести элементы множества? Как подсчистать количество элементов в множестве?
8. Как может быть использована операция вхождения?

Объявление множеств

В языке программирования Pascal существует понятие множества, имеющее смысл некоторого собрания элементов, одно и того же базового типа. Базовый тип определяет перечень всех элементов, которые вообще могут содержаться в данном множестве. В качестве базового типа может выступать любой простой порядковый тип. Но вещественные числа (real не порядковый тип) и строки (не простой и не порядковый тип) не могут быть элементами множества.

Размер множества в Turbo Pascal всегда ограничен некоторым предельно допустимым количеством элементов. Во множествах допускаются только такие элементы, порядковые значения которых не выходят за границы 0..255. Для целочисленных множеств это означает, что в них могут присутствовать только числа от 0 до 255. Отрицательные элементы множеств в Turbo Pascal не допускаются. Поэтому базовыми типами не могут быть типы shortint, integer, longint. Если же необходимо множество целочисленных объектов, то базовый тип должен объявлен как диапазон типа byte. Для множеств, содержащих символы, подобных затруднений нет, поскольку базовым типом для них является char (а в нем 256 значений с порядковыми номерами от 0 до 255).

В математике для обозначения множества используют фигурные скобки (например, <4, 7, 12>), в Паскаль — квадратные (например, [1, 3, 5]). Порядок элементов во множестве не имеет значения. Так, записав [3, 6, 9] или [9, 3, 6], мы будем иметь дело с одним и тем же множеством. Более того, многократное повторение одного и того же элемента не меняет множество. Например, [4, 7, 3] и [3, 7, 4, 4] – это одно и то же множество.

По форме записи объявление переменной типа множество сходно с объявлением одномерного массива:

Например, объявление переменной ch , рассматриваемой как множество с базовым типом char, имеет вид:

В отличие от элементов массива, элементы множества не упорядочены и не имеют индексов.

Можно сначала объявить тип множества, а потом использовать его для объявления переменных:

Довольно часто в качестве базового типа множества используется тип перечисления или некоторый его диапазон:

Объявление переменной-множества не дает ей определенного значения.

Построение множества

Чтобы во множестве появились элементы, необходимо выполнить оператор присваивания, в левой части которого стоит имя переменной-множества, а в правой — конструктор множества или некоторое выражение над множествами.

Конструктор множества — это заключенный в квадратные скобки перечень элементов, разделенных запятыми. В качестве элементов могут использоваться диапазоны значений:

Следует помнить, что при задании множества порядок его элементов безразличен, но при задании диапазона такой порядок важен.

Множество, в котором нет элементов, называется пустым (или нуль-множеством). В языке программирования Паскаль обозначается квадратными скобками, между которыми нет элементов:

Множество может быть объявлено типизированной константой, для чего в описании после знака равенства следует указать конструктор множества. Например:

В данном случае оператор описывает множество, элементами которого могут быть буквы русского алфавита, с записью в него начального значения, которое представляет собой множество гласных букв.

Конструируя множества, можно использовать и переменные при условии, что их текущие значения попадают в диапазон базового типа множества. Так, если ch1 и ch2 имеют тип char , то допустима следующая последовательность операторов:

В результате получится множество [‘A’, ‘K’, ‘M’].

Элементы множества нельзя вводить и выводить. Для организации ввода-вывода элементов множества следует использовать вспомогательные переменные. В то же время можно использовать множества как элементы типизированных файлов.

Действия над множествами

Объединение, пересечение и разность множеств

Над множествами выполнимы объединение (+), пересечение (*) и разность (-).

Объединение двух множеств A и B (A + B) – это новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих множеству A или B, либо тому и другому одновременно.

Результат: chs3 = [ ‘a’ , ‘b’ , ‘d’ , ‘m’ , ‘e’ , ‘k’ , ‘n’ ] .

Пересечение двух множеств A и B (A * B) – это множество, состоящее из элементов, одновременно принадлежащих множествам A и B.

Результат: chs3 = [‘d’].

Разность двух множеств A и B (A – B) – это новое множество, состоящее из элементов множества A, не вошедших в множество B.

Манипулируя операциями над множествами, можно добавлять элементы к множествам или удалять их.

Для вставки и удаления элементов при работе с множествами в Pascal введены две процедуры:

Первая из них позволяет выполнить добавление одного элемента в указанное множество, а вторая удалить. Например:

Другие операции над множествами

Над множествами можно выполнять четыре операции сравнения: =, <>, >=, B), если они отличаются хотя бы одним элементом.

Множество A является подмножеством множества B (A = A), если каждый элемент из A присутствует в B.

Имеется также возможность выяснить, принадлежит ли данный элемент некоторому множеству. Для этого служит операция in. Пусть A – множество элементов некоторого базового типа, а x – переменная (константа, выражение) этого типа. Тогда выражение x in A истинно, если значение x является элементом множества A.

Все операции сравнения множеств, а также операция in возвращают логическое значение true или false.

В сложных выражениях над множествами операции имеют следующие приоритеты:

лабораторные работы и задачи по программированию и информатике, егэ по информатике

Записи в Паскале

Записи в Паскале – структурированный комбинированный тип данных. Запись состоит из определенного числа компонент, называемых полями, которые могут быть разного типа.

Описание записи в Паскале

Общий вид описания типа record в Паскаль:

var = record : ; : ; . end;

Рассмотрим примеры объявления и создания записи в Паскале.

type mydate = record month: 1..12; day: 1..31; year: integer end; var d: mydate;

В примере переменная mydate — запись, состоящая из трех полей: month , day и year . Каждое поле содержит соответственно данные: целое число в пределах от 1 до 12 — номер месяца (интервальный тип), целое число от 1 до 31 — число месяца (интервальный тип), целое число — год.

Обращение к полям записи

type mydate = record month: 1..12; day: 1..31; year: integer end; var d: mydate; begin d.day:=1; d.month:=12; readln(d.year); writeln(d.day,’/’,d.month,’/’,d.year); end.

Записи в виде двумерной таблицы

Часто записи используются в виде двумерной таблицы, каждый столбец которой имеет свой тип.
Таким образом, если описана двумерная таблица, то ее начальные значения задаются как вектор, каждый компонент которого является записью.

Рассмотрим пример использования записи-таблицы:

Задать данные таблицы в виде записи. Объявить массив дней рождения и вывести дату первого дня рождения.

type zap1= record day:1..31; month: 1..12; year: 1900..2100; end; var birthdays:array[1..100] of zap1; begin birthdays[1].day:=2; birthdays[2].day:=14; birthdays[3].day:=14; birthdays[1].month:=1; birthdays[2].month:=2; birthdays[3].month:=12; birthdays[1].year:=1985; birthdays[2].year:=1987; birthdays[3].year:=1989; writeln(birthdays[1].day); end.

Использование конструкции with при работе с записями

При работе с записями есть возможность избавиться от постоянного префикса в виде обращения к названию переменной. Сравним два примера:

type zap1= record day:1..31; month: 1..12; year: 1900..2100; end; var my_birthday: zap1; begin my_birthday.day:=17; my_birthday.month:=4; my_birthday.year:=1993; . end.

type zap1= record day:1..31; month: 1..12; year: 1900..2100; end; var my_birthday: zap1; begin with my_birthday do begin day:= 17; month:= 3; year:= 2004; end; . end.

Во втором примере значительно проще обращаться к полям записи, избавившись от префикса, благодаря with

Записи при работе с файлами

type t_subscriber = record surname: string[20]; tel: LongInt; end; var subscriber: t_subscriber; f: file of t_subscriber; i: Integer; begin Assign(f,’notebook.dat’); Rewrite(f); for i:=1 to 5 do begin with subscriber do begin Write(‘Surname: ‘); ReadLn(surname); Write(‘Phone: ‘); ReadLn(tel); end; Write(f, subscriber); end; Close(f); end.

Рассмотрим пример последовательного доступа к типизированному файлу с использованием записей:

type t_subscriber = record surname: string[20]; tel: integer; end; var subscriber: t_subscriber; f: file of t_subscriber; s: string; begin Assign(f,’z:pascal.dat’); rewrite(f); subscriber.surname:=’ivanov’; subscriber.tel:=36233357; write(f,subscriber); subscriber.surname:=’petrov’; subscriber.tel:=236244475; write(f,subscriber); close(f); Reset(f); while not Eof(f) do begin Read(f, subscriber); with subscriber do begin Str(tel,s); if Copy(s,1,3) = ‘362’ then tel := tel+2000000; end; Seek(f,FilePos(f)-1); // возврат указателя назад Write(f,subscriber); Writeln(subscriber.surname, ‘ ‘,subscriber.tel); end; Close(f); end.

Множества в Паскале

Множества в Паскале — это некоторое собрание элементов, одно и того же базового типа.

В качестве базового типа может выступать любой простой порядковый тип. Базовым типом не могут быть вещественные числа (real не порядковый тип) и строки (не простой и не порядковый тип).

Размер множества в Turbo Pascal всегда ограничен некоторым предельно допустимым количеством элементов. Во множествах допускаются только такие элементы, порядковые значения которых не выходят за границы 0..255. В Turbo Pascal в целочисленных множествах могут присутствовать только числа от 0 до 255.
Отрицательные элементы множеств в Turbo Pascal не допускаются. Поэтому базовыми типами не могут быть типы shortint, integer, longint.

Таким образом, если необходимо множество целочисленных объектов, то базовый тип для Turbo Pascal должен быть объявлен как диапазон типа byte . Для множеств, содержащих символы, базовым типом должен быть тип char .

type week_days = (Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun); var work_days: set of week_days; begin work_days:=[Mon, Wed, Thu]; end.

Из примера видно, что множества (тип set ) задаются путем перечисления значений, разделенных запятыми и заключенных в квадратные скобки.

Синтаксис:
name_set:=[expr1, expr2, … exprn];

type letters = set of char; var ch1,ch2:letters; .

Переменные ch1 и ch2 из примера также не могут быть выведены на экран и их значения не могут быть запрошены при помощи оператора read .

Возникает логичный вопрос: как же тогда работать с множествами в Паскале?

Чтобы ответить на данный вопрос, сначала рассмотрим операции, выполняемые над множествами.

Действия над множествами

Объединение двух множеств A и B ( A + B ) – это новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих множеству A или B либо тому и другому одновременно

Пример:

Пересечение двух множеств A и B ( A * B ) – это множество, состоящее из элементов, одновременно принадлежащих множествам A и B .

Пример:

var ch1, ch2, ch3: set of char; begin ch1:=[‘a’, ‘b’, ‘d’]; ch2:=[‘m’, ‘d’, ‘e’]; ch3:=ch1 * ch2; <Результат: ch3 = [‘d’] >end.

Разность двух множеств A и B ( A – B ) – это новое множество, состоящее из элементов множества A , не вошедших в множество B .

Пример:

var ch1, ch2, ch3: set of char; begin ch1 := [‘a’, ‘e’, ‘t’]; ch2 := ch1 – [‘e’]; < [‘a’, ‘t’] >ch3 := [‘m’, ‘n’, ‘t’] – ch2; < [‘m’, ‘n’] >end.

Множества и операция IN в Паскале

Операция in необходима для поиска определенного элемента в величине типа set , т.е. в множестве.

Так, если x есть элемент множества a , то ( x in a ) дает true .

type week_days=(Mon, Tue, Wed, Thu, Fri); var work_days: set of week_days; begin work_days:=[Mon, Wed]; if Mon in work_days then writeln (‘понедельник — рабочий день’) else writeln (‘понедельник — не рабочий день’) end.

var work_days,days_off: set of byte; begin work_days:=[1, 2]; days_off:=[6, 7]; if 1 in work_days then writeln (‘понедельник — рабочий день’) else writeln (‘понедельник — не рабочий день’); if 6 in days_off then writeln (‘суббота — выходной день’) else writeln (‘суббота — не выходной день’); end.

var voron, vorona, voroni: set of byte; number:integer; begin voron:=[5,6,7,8,9,10]; vorona:=[1]; voroni:=[2,3,4]; writeln (‘введите количество ворон’); readln(number); if number in voron then writeln (‘на ветке ‘, number,’ ворон’); if number in vorona then writeln (‘на ветке ‘, number,’ ворона’); if number in voroni then writeln (‘на ветке ‘, number,’ вороны’) end.

var m : set of char; s : string; i : byte; begin write(‘строка: ‘); readln(s); m :=[]; i := 1; while i Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:

<Для любого количества ворон:>
var
vorona, voroni: set of byte;
number: integer;
x: string;

begin
vorona := [1];
voroni := [2, 3, 4];
x := »;
writeln(‘введите количество ворон’);
readln(number);
if (number mod 100 14) then
if number mod 10 in vorona then
x := ‘а’
else if number mod 10 in voroni then
x := ‘ы’;
writeln(‘на ветке ‘, number, ‘ ворон’ + x)
end.