Как найти максимальную прибыль

Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены

Как известно, изменение цены продукта или услуги влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару эта зависимость может быть разной. Для ее оценки используется коэффициент эластичности спроса по цене (Е), который показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.

Значок «Δ» означает абсолютное изменение.

Зависимость объема спроса от цены отражает кривая спроса. Наклон между любыми двумя точками на ней и определяет эластичность спроса при данном уровне цен. Зная форму такой кривой, можно рассчитать цены, при которых достигается максимум выручки и прибыли.

Максимум выручки

Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.

Максимум прибыли

Выручка хотя и считается одним из важнейших параметров деятельности компании, однако более значимым является определение уровня цен, при которых достигается максимум прибыли.

Максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент

Условия достижения максимум прибыли:

где
с — переменные затраты на единицу продукции;
p — цена;
q — объем продаж;
E — коэффициент эластичности.

Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р – с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р – с).

Сведем полученные выше выводы в табл. 1.

Таблица 1. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.

Методы определения ценовой эластичности

Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно.

Можно выделить несколько методов определения ценовой эластичности (см. табл. 2).

Таблица 2. Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

Возможные методы «Но»

Практическая методика оценки последствий изменения цены

На практике трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных, для определения на их основе оптимальных цен.

По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.

Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.

Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».

Поставим другой вопрос: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для того, чтобы не уменьшился уровень прибыли при изменении цены?».

Рассмотрим рекомендованные для применения методы в соотнесении с потенциальными барьерами в их реализации.

Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями:
p — цена продажи единицы продукции;
Δp — изменение цены (при снижении цены Δp Таблица 3. Расчет прибыли по продукту

Исходный Расчетный Вариант 1 Вариант 2

300 330 370 310 60 000 62 700 70 300 58 900 27 000 29 700 33 300 27 900 25 000 25 000 25 000 25 000 8000 8000 12 000 6000
Читайте также:  Как изменить шрифт вконтакте

Таблица 4. Даннные для расчета определенного уровня прибыли

Изменение цены –20% –15% –10% –5% 0% 5% 10% 15% 20%
Изменение объема продаж 57% 38% 22% 10% 0% –8% –15% –21% –27%
Цена (руб.) 160 170 180 190 200 210 220 230 240
Объем продаж (шт.) 1 571 1 375 1 222 1 100 1000 917 846 786 733

Кривая сохранения уровня прибыли

При условии сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, то есть провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически (рис. 3).


Рисунок 3. Кривая сохранения уровня прибыли

Данные возьмем из рассмотренного ранее примера (табл. 4). Назовем такую кривую — кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.

Кривая сохранения уровня прибыли — простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли (рис. 4).


Рисунок 4. Взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли

Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены снижает прибыль.

Хотя далеко не все менеджеры знают вид кривой спроса на товар, но многие из них могут оценить, как меняется объем продаж, что дает им возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценки необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.

Рассмотренные нами методы экономической теории позволяют оценить последствия изменения цены на продукт и могут быть использованы в практическом ценообразовании

Даны функция спроса на продукцию монополиста

и функция общих затрат

ТС = 120 — 8 × Q + Q 2 .

Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.

Решение:

Запишем обратную функцию спроса:

Общий доход найдём по формуле:

TR = Р × Q = (52 — 2 × Q) × Q = 52 × Q — 2 × Q 2 .

Найдём предельный доход как производную от функции общего дохода:

MR = TR’ = (52 × Q — 2 × Q 2 )’ = 52 — 4 × Q .

Определим функцию предельных затрат, взяв производную от функции общих затрат:

MC = TC’ = (120 — 8 × Q + Q 2 )’ = — 8 + 2 × Q .

Условие максимизации прибыли на рынке несовершенной конкуренции имеет вид:

— 8 + 2 × Q = 52 — 4 × Q

Q = 10 — оптимальный объём производства, при котором прибыль максимальна.

Цена на продукцию монополии будет соответственно равна

P = 52 — 2 × 10 = 32 .

Прибыль вычислим по формуле:

П = TR — TC = P × Q — 120 + 8 × Q — Q 2 = 32 × 10 — 120 + 8 × 10 — 10 2 = 180 .

Существуют два метода максимизации прибыли.

1. метод совокупных показателей. Совокупная прибыль фирмы представляет собой разницу между совокупным доходом (выручкой) и совокупными издержками ТП = TR- ТС.

Читайте также:  Как защитить внешний жесткий диск паролем

Прибыль будет максимальной, когда разность между совокупной выручкой и совокупными издержками достигает наибольшей величины. Графически это проиллюстрировано на рис. 1, где интервал АВ — наибольшее вертикальное расхождение между кривыми TR и ТС — означает величину прибыли.

2. метод средних и предельных показателей. Чтобы определить максимальную прибыль фирмы, необходимо найти величину средней прибыли, получаемой на единицу продукции: АП = AR — AC. В условиях совершенной конкуренции средняя прибыль равна разности между ценой и средними издержками: АП = Р — АС. В таком случае совокупная прибыль определяется умножением средней прибыли на количество выпущенной продукции:

На рис. 2 изображены кривые предельных издержек (характеризуют предложение фирмы), средних общих издержек и средних переменных издержек. Точка пересечения этой горизонтальной линии с кривой предельных издержек — это точка равновесия фирмы (Е), а соответствующий этой точке выпуск продукции QE максимизирует прибыль. Точка равновесия Е на рис. 2 расположена по вертикали выше кривой средних издержек, что означает, что AR, или Р, выше средних издержек. Следовательно, вертикальный отрезок ЕК между кривой АТС и точкой равновесия и будет соответствовать величине средней прибыли. Величина совокупной прибыли — это площадь прямоугольника PEKN.

25. Альтернативные теории фирмы

Традиционная теория фирмы : максимизация прибыли

Для совершенно конкурентной фирмы реализация принципа максимизации прибыли связана с выбором объема предложения. Выбор должен быть таким, чтобы предельные издержки равнялись равновесной цене (MC=Pp). При этом равновесная цена равняется постоянной const.

Для совершенно конкурентной фирмы, если цена const, то тогда эта цена будет равна предельному доходу P = MR.

Говоря об условиях максимизации прибыли необходимо иметь ввиду:

1. Прибыль максимизируется при объеме выпуска, для которого средние издержки не являются минимальными.

2. Максимизация прибыли не означает получения максимальной прибыли на единицу продукции.

3. Показатели уровня прибыли и издержек на единицу продукции не являются критерием получения максимальной прибыли.

4. Критерием максимизации прибыли является точка пересечения линии цены с восходящим участком кривой предельных издержек, в то время как пересечение рыночной цены с нисходящим участком предельных издержек показывает объем выпуска с наибольшими убытками.

Если уровень равновесной цены снижается до уровня минимальных средних издержек, в этом случае фирма будет оптимизировать свой выпуск руководствуясь принципом, что равновесная цена равна предельным издержкам.

В этом случае фирма обеспечивает безубыточность, получая только нормальную прибыль, экономическая прибыль отсутствует. Не получая экономической прибыли фирма не прекратит производство, так как получает нормальную прибыль, которая включается в структуру экономических издержек.

Если цена опустится ниже средних минимальных издержек, то фирма будет нести убытки, однако фирма имеет возможность минимизировать убытки до уровня минимальных значений средних переменных издержек.

При падении цены ниже точки AVCmin, фирме немедленно надо прекратить производство и закрыться.

Положение долгосрочного равновесия совершенно конкурентные фирмы означают, что фирма производит продукцию с минимальными долгосрочными средними издержками, не получая экономической прибыли.

Отсутствие экономической прибыли сделает отрасль не привлекательной для инвестиций и при том в эту отрасль приток фирм прекратится.

Причины отклонения от долгосрочного равновесия:

1. Всегда существуют отраслевые барьеры, и вопрос лишь в том, насколько они высоки.

2. Учитывая трудности перелива капитала указанный механизм лучше работает на расширение, чем на сжатие (безвозвратные издержки препятствуют выходу из отрасли).

Фирмы могут входить на отраслевой рынок, рассчитывая на получение экономической прибыли.

Читайте также:  Как задействовать всю оперативную память windows 7

Менеджериальная теория фирмы: максимизация дохода от продаж

Эта концепция используется из предпосылок, что оперативное управление осуществляется не собственниками, а профессиональными менеджерами. Цель менеджера состоит в максимизации объема продаж и поступающего в результате дохода. Управляющие как правило стремятся сохранить и упрочить своё положение на фирме. Одним из методов укрепления этого положения является максимизация совокупного объема продаж. На основе этого собственники делают вывод о качестве работы управленца. Объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше чем при максимизации прибыли. В случае максимизации выручки, фирма будет перепроизводить товар. А ограничением перепроизводства товаров служат спрос и дефицит спроса.Снижение продаж ведет к ряду отрицательных для управляющих и для фирмы моментов, что затрудняет переход фирмы от максимизации продаж к другим возможным целям. Отрицательные черты снижения объема производства ограничивающими подобного варианта поведения менеджера:

1. Возникает эффект снежного кома. Сокращение объема продаж снижает популярность фирмы у потребителя.

2. Изменяется отношение фирмы с банками и рынком капитала.

3. Потеря своей монопольной властью ведет к уменьшению объема инвестирования (курс акций падает и другие показатели деятельности фирмы).

Если фирма перепроизводит товары, то остановить её могут только чрезвычайные обстоятельства.

Величина прибыли влияет на положение менеджера косвенным образом. Прямое влияние на положение менеджера показывает административные расходы поскольку из них оплачивается:

1. Служебные машины.

2. Оборудование и помещение управляющих.

3. Престиж работы.

Для менеджера величина прибыли и административных расходов в одинаковой степени являются экономическими благами. Менеджеры максимизирующие полезность от собственного положения всегда будут больше тратить на административные нужды, а величина прибыли будет меньше. Совпадение интересов максимизации полезности и максимизации прибыли возможна, когда управляющие являются и собственниками фирмы.

Теория максимизации роста фирмы.

Прибыль корпорации делится на 2 части. Дивиденды и фонд развития производства. Менеджеры придерживаются принципа сбалансированного роста в каждом конкретном случае.

Рост фирмы может происходить за счет следующих факторов:

1. Внутренних источников.

2. Горизонтального слияния и поглощения. Это комбинация похожих кампаний, которые приносят экономию на масштабе и синергие.

3. Вертикальное слияние и поглощение. Это комбинация кампаний из разных уровней технологических переделов нацеленной на повышение эффективности трансакций.

4. Конгломерат. Объединение технологически не связанных производств. Конгломераты как правило, образуются путем диверсификации: рассредоточить риск, освоить новые рынки, занять даже самые малые ниши на рынке и максимально эффективно использовать достижения НТП в разных отраслях.

Основная причина сделок -это конкуренция, которая вынуждает искать инвестиционные возможности и эффективно использовать все ресурсы, снижать издержки и искать стратегии противодействия конкурентов.

Поведенческая теория фирмы: множественности цели.

Поведение теории фирмы исходит из неприемлемости предпосылок о рациональности и максимизации в отношении анализа деятельности фирм. Данная теория считает неизбежность конфликта между интересами и целями разных уровней организаций, что делает недостижимым рациональное поведение. Деятельность фирмы всегда направлено на решение задач разрешения разногласий интересов на фирме и это деятельность принимает форму цели удовлетворенности. Отличительная особенность поведенческой теории -гасить конфликт.

1. Отрицает принцип рационализма в поведении и совпадении частных и групповых интересов.

2. Рассматривает изменение размеров фирмы вне связи с эффективностью распределения ресурсов.

3. Фирма рассматривается не в качестве пассивного агента рынка, а активного субъекта экономики способного изменять саму рыночную организацию.

Adblock
detector