Как найти биты в информатике

Алфавитный подход к определению количества информации

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов — знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах?

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 23 бит?
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, то
2 23 бит=2 23 *2 23 *2 3 бит=2 10 2 10 байт=2 10 Кбайт=1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

Ответ: 5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Решение:
Дано:

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Дано:

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Решение:
Дано:

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:

Примеры решения задач по информатике

Информация.

Теория:

1 Кб = 1024 байта

Переведите 2 Мб в Кб, байты, биты.

2 Мб * 1024 Кб = 2048 Кб

2 Мб * 1024 Кб * 1024 байт = 2097152 байт

2 Мб * 1024 Кб * 1024 байт * 8 бит = бит

2 Мб * 1024 Кб = 2048 Кб

2048 Кб * 1024 байт = 2097152 байт

2097152 байт * 8 бит = бит

Переведите бит в Мб, Кб, байты

бит : 8 бит = 3407872 байта

бит : 8 бит : 1024 байта = 3328 Кб

бит : 8 бит : 1024 байта : 1024 Кб = 3,25 Мб

бит :8 бит = 3407872 байта

3407872 байта : 1024 байта = 3328 Кб

3328 Кб : 1024 Кб = 3,25 Мб

Теория:

По умолчанию (если в задаче не указано специально) при решении задачи указывается 256-символьный алфавит – таблица ASCII (мощность алфавита = 256 символов). Значит, на один символ (букву, цифру, знак, знак препинания, пробел) приходится 8 бит информации или 1 байт.

Определить количество информации, которое содержится на печатном листе бумаги (двусторонняя печать), если на одной стороне умещается 40 строк по 67 символов в строке.

Определим количество символов на одной стороне листа:

40 строк * 67 символов = 2680 символов

Определим количество символов на 2-х сторонах листа:

2680 символов * 2 = 5360 символов

Количество информации = 5360 символов * 1 байт = 5360 байт

Переводим в Кб: 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Если бы необходимо было получить ответ в бит, то

Количество информации = 5360 символов * 8 бит = 42880 бит

Переводим в байты 42880 бит : 8 бит = 5360 байт

Переводим в Кб 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Теория:

,

где i – количество информации в бит, N – количество символов, количество событий

Символом является и знак препинания, и цифра, и специальные знаки. И пробел!

Какое количество информации будет содержаться на странице печатного текста при использовании 32-х символьного алфавита (на странице 60 строк по 56 символов).

Количество символов на странице = 60 строк * 56 символов = 3360 символов

По условию используется 32-х символьный алфавит (т. е. мощность алфавита = 32 символа).

Тогда , отсюда i = 5 бит. Такое количество информации приходится на 1 символ 32-х символьного алфавита.

Количество информации, содержащееся на странице = 3360 символов * 5 бит = 16800 бит

Переводим в байты: 16800 бит : 8 бит = 2100 байт

Переводим в Кб 2100 байт : 1024 байт = 2,05 Кб

общее количество символов на одной странице

количество бит информации, приходящейся на один символ

I
(количество информации)

Единицы измерения информации правой и левой части должны быть одинаковыми.

Какое количество символов содержится на странице энциклопедического словаря, если в памяти компьютера эта страница занимает 13 Кб?

По умолчанию количество бит информации, приходящейся на один символ, равно 8 бит.

Переведем 13 Кб в биты:

13 Кб * 1024 байт * 8 бит = 106496 бит

Используя данные предыдущей задачи и зная, что в одной строке находится 85 знаков, определить количество строк на странице.

Общее число символов на странице (по предыдущей задаче) = 13312 символов

Общее число символов 13312 символов

Количество символов в одной строке 85 знаков

Сколько бит содержится в слове ИНФОРМАЦИЯ?

Т. к. по умолчанию количество бит информации, приходящейся на 1 символ = 8 бит
(256-символьный алфавит, , i=8 бит), а в предлагаемом слове 10 букв, то количество бит, содержащихся в слове =

10 букв * 8 бит = 80 бит = 10 байт

В каком алфавите одна буква несет в себе больше информации, в русском или латинском? Примечание: в русском языке 33 буквы, в латинском – 26 букв.

Русский язык: , i = 6 бит (i не должно быть меньше 6, т. к., а у нас 33 буквы

Латинский язык: , i = 5 бит.

Количество бит информации одного символа русского языка больше на 1, чем в латинском языке.

Теория:

При форматировании дискеты 3.5 (А) ее физический размер составляет 1.44 Мб. Тем не менее, доступно для записи непосредственно самой информации пользователя только 1.37 Мб, т. к. 71,7 Кб отводится на создание каталога диска и нулевую дорожку.

Сколько дискет объемом 1.37 Мб необходимо для сохранения информации с винчестера объемом 40 Гб? А сколько CD-дисков?

Переводим единицы измерения информации к одному виду.

40 Гб * 1024 Мб = 40960 Мб

Количество дискет = 40960 Мб : 1.37 Мб =дискет.

Т. е. примерно 30 тыс. дискет 3.5 (А)!

Один CD-диск содержит примерно 700 Mb информации, тогда 40960 Mb / 700Mb = 58,51? Т. е. примерно 59 компакт-дисков CD-R объемом по 700 Мб.

Допустим, в вашем классе 27 человек.

, где N=27, т. е.

Точной степени для этого уравнения нет (и).

В первом случае мы угадаем только из 16 человек, во втором из 32-х.

Значит, чтобы угадать из 27 человек необходимо получить 5 бит информации,
т. е. задать 5 вопросов.

Сколько символов содержится в алфавите, при помощи которого написана книга из 20 страниц, на каждой из которых содержится 15 строк по 20 символов и занимает в памяти компьютера вся книга 5,86 Кб.

Количество символов на одной странице — 15 строк * 20 символов = 300 символов

Всего символов в книге n = 300 символов * 20 страниц = 6000 символов

Общее количество информации I = бит в 1 символе * n символов

5,86 Кб = 48005,12 бит

Определим сколько бит в 1 символе:

x =

, где N – мощность алфавита, значит ,

N=256 символов в алфавите

В алфавите некоторого формального языка всего два знака буквы. Каждое слово этого языка состоит обязательно из 7 букв. Какое максимальное число слов возможно записать в этом языке?

Т. к. для записи слов используется только 2 знака-буквы, при N-перемещениях существуетразличных наборов слов. N=7, значит , тогда N=128 слов.

Решить уравнение

Приведем выражение к общему основанию и общим единицам измерения.

, т. к. 1 Мб =

x =

Какое количество информации несет в себе экран SVGA – монитора (16-bit кодирование, размер экрана 800*600)?

Определим, сколько всего пиксел содержится на всем экране:

* 16 бит = 7 бит = байт = 937,5 Кб = 0,9 Мб

Сколько цветов содержит рисунок размером 100*150 пиксел и объемом 29,3 Кб

Количество точек по вертикали

I
(количество информации)

Глубина цвета в бит

Количество точек по горизонтали

Количество цветов =

Тогда, 29,3 Кб = 30003,2 байт = 6 бит

Общее число точек = 100*150 =

Глубина цвета =

Тогда количество цветов =

256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

Т. к. рисунок содержит 256 цветов, то , i = 8 бит – глубина цвета

I = кол-во точек * глубину цвета

Количество точек = , т. к. 120 байт = 960 бит

Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640*480 точек и палитрой в 16 цветов.

Т. к. используется 16 цветов, значит глубина цвета = 4 бита ()

640*480 = всего точек

Необходимое количество видеопамяти:

2 бит дано изначально

* 4 бита = 1 занимает экран

— получается, что дано в 1,7 раз больше, значит видеопамяти хватит!

Заполняем пробелы – расширяем горизонты!

CompGramotnost.ru » Кодирование информации » Единицы измерения объема информации

Для измерения длины есть такие единицы, как миллиметр, сантиметр, метр, километр. Известно, что масса измеряется в граммах, килограммах, центнерах и тоннах. Бег времени выражается в секундах, минутах, часах, днях, месяцах, годах, веках. Компьютер работает с информацией и для измерения ее объема также имеются соответствующие единицы измерения.

Мы уже знаем, что компьютер воспринимает всю информацию через нули и единички.

Бит – это минимальная единица измерения информации, соответствующая одной двоичной цифре («0» или «1»).

Байт состоит из восьми бит. Используя один байт, можно закодировать один символ из 256 возможных (256 = 2 8 ). Таким образом, один байт равен одному символу, то есть 8 битам:

1 символ = 8 битам = 1 байту.

Буква, цифра, знак препинания – это символы. Одна буква – один символ. Одна цифра – тоже один символ. Один знак препинания (либо точка, либо запятая, либо вопросительный знак и т.п.) – снова один символ. Один пробел также является одним символом.

Изучение компьютерной грамотности предполагает рассмотрение и других, более крупных единиц измерения информации.

Таблица байтов:

1 Кб (1 Килобайт) = 2 10 байт = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 байт =
= 1024 байт (примерно 1 тысяча байт – 10 3 байт)

1 Мб (1 Мегабайт) = 2 20 байт = 1024 килобайт (примерно 1 миллион байт – 10 6 байт)

1 Гб (1 Гигабайт) = 2 30 байт = 1024 мегабайт (примерно 1 миллиард байт – 10 9 байт)

1 Тб (1 Терабайт) = 2 40 байт = 1024 гигабайт (примерно 10 12 байт). Терабайт иногда называют тонна.

1 Пб (1 Петабайт) = 2 50 байт = 1024 терабайт (примерно 10 15 байт).

1 Эксабайт = 2 60 байт = 1024 петабайт (примерно 10 18 байт).

1 Зеттабайт = 2 70 байт = 1024 эксабайт (примерно 10 21 байт).

1 Йоттабайт = 2 80 байт = 1024 зеттабайт (примерно 10 24 байт).

В приведенной выше таблице степени двойки (2 10 , 2 20 , 2 30 и т.д.) являются точными значениями килобайт, мегабайт, гигабайт. А вот степени числа 10 (точнее, 10 3 , 10 6 , 10 9 и т.п.) будут уже приблизительными значениями, округленными в сторону уменьшения. Таким образом, 2 10 = 1024 байта представляет точное значение килобайта, а 10 3 = 1000 байт является приблизительным значением килобайта.

Такое приближение (или округление) вполне допустимо и является общепринятым.

Ниже приводится таблица байтов с английскими сокращениями (в левой колонке):

10 3 b = 10*10*10 b= 1000 b – килобайт

10 6 b = 10*10*10*10*10*10 b = 1 000 000 b – мегабайт

10 9 b – гигабайт

10 12 b – терабайт

10 15 b – петабайт

10 18 b – эксабайт

10 21 b – зеттабайт

10 24 b – йоттабайт

Выше в правой колонке приведены так называемые «десятичные приставки», которые используются не только с байтами, но и в других областях человеческой деятельности. Например, приставка «кило» в слове «килобайт» означает тысячу байт, также как в случае с километром она соответствует тысяче метров, а в примере с килограммом она равна тысяче грамм.

Продолжение следует…

Возникает вопрос: есть ли продолжение у таблицы байтов? В математике есть понятие бесконечности, которое обозначается как перевернутая восьмерка: ∞.

Понятно, что в таблице байтов можно и дальше добавлять нули, а точнее, степени к числу 10 таким образом: 10 27 , 10 30 , 10 33 и так до бесконечности. Но зачем это надо? В принципе, пока хватает терабайт и петабайт. В будущем, возможно, уже мало будет и йоттабайта.

Напоследок парочка примеров по устройствам, на которые можно записать терабайты и гигабайты информации.

Есть удобный «терабайтник» – внешний жесткий диск, который подключается через порт USB к компьютеру. На него можно записать терабайт информации. Особенно удобно для ноутбуков (где смена жесткого диска бывает проблематична) и для резервного копирования информации. Лучше заранее делать резервные копии информации, а не после того, как все пропало.

Флешки бывают 1 Гб, 2 Гб, 4 Гб, 8 Гб, 16 Гб, 32 Гб , 64 Гб и даже 1 терабайт.

CD-диски могут вмещать 650 Мб, 700 Мб, 800 Мб и 900 Мб.

DVD-диски рассчитаны на большее количество информации: 4.7 Гб, 8.5 Гб, 9.4 Гб и 17 Гб.

Упражнения по компьютерной грамотности

Статья закончилась, но можно еще прочитать: